Круг и окружность — просто и наглядно

На этой странице: определения, полезные формулы, немного истории символа π и интерактив — можно посчитать площадь, “пощупать” радиус и проверить себя в коротком квизе.

радиус r диаметр d π ≈ 3.14159 площадь S длина L
Подсказка: d = 2r. А всё остальное “крутится” вокруг π.

Основы

Часто путают два слова:

  • Окружность — линия: множество точек на расстоянии r от центра.
  • Круг — “залитая” область внутри окружности (вместе с границей).
Радиус
r — расстояние от центра до точки на окружности
Диаметр
d = 2r
Центр
точка, равноудалённая от всех точек окружности

Формулы круга

Самые полезные формулы (в школьной геометрии их хватает почти всегда):

Длина окружности
L = 2πr = πd
Площадь круга
S = πr²
Площадь сектора (если знаешь угол)
Sсектора = (α/360°) · πr²

Если у тебя есть диаметр, сначала найди r = d/2, а дальше подставляй.

Интерактив: калькулятор

Введи радиус (или диаметр) — и получишь длину окружности и площадь круга. Можно переключиться на точность π.

L (длина)
S (площадь)
r / d

Значения округляются “красиво”, но можно переключить π на более точное.

Интерактив: живой круг

Двигай ползунок — круг меняет радиус. Плюс показывается текущая площадь.

r 90
Площадь по слайдеру

На практике круги встречаются в задачах про колёса, шестерни, крышки, сечения труб и орбиты.

Мини-квиз (2 вопроса)

Выбери ответы и нажми “Проверить”.

1) Что такое окружность?
2) Если d = 14, чему равен r?
Результат

Никаких переходов: всё работает тут же, на этой странице.

Контакты и реквизиты (без номеров)

Пример блока “как на обычном сайте”. Можно оставить как есть или заменить своими данными.

Адрес
https://circle-lab.example/about
Документация
https://docs.circle-lab.example/geometry

Хочешь — скажи, какой стиль нравится (светлый/тёмный, “школьный”/“научный”), и я подстрою дизайн.